Starověké hvězdářství V.         Měsíc (VI.)

Lunární cykly pro výpočet zatmění - simulace

Luna nám může odměřovat celou řadu časových cyklů trvajících desítky dní i desítky let. Tyto časové periody nazýváme lunárními cykly. Lunární cyklus je určitá časová perioda, během které se Měsíc dostane z jisté polohy či stavu zpět do stejné polohy/stavu z hlediska pozemského pozorovatele.

Některé lunární cykly zkombinované s cykly Slunce nám mohou pomoci stanovit pravděpodobné datum, kdy dojde k zatmění Měsíce či Slunce.

 

Praktické simulace

Za pomoci programu Stellarium^[b] budeme simulovat děje na obloze s cílem co nejpřesněji předpovědět zatmění Měsíce s pomocí určitých astronomických cyklů.

Za výchozí jsme zvolili zatmění Měsíce ze dne 27. 7. 2018. K tomuto datu pak připočítáváme různé časové periody, popsané v předchozím článku.^[1]

Saros Úplné zatmění Měsíce 27. 7. 2018 Večer lze pozorovat téměř celý průběh zatmění Měsíce. K maximu dochází ve 21:22 SEČ (22:22 letního času). Na Měsíci je patrná skvrna zatmění (na jeho povrch se promítá nahnědlá "centrální skvrna" zemského stínu). Měsíční kotouč stojí na hranici souhvězdí Kozoroha.
27. 7. 2018 22:22 MJD 58326,85[a]
Pokud k 27. 2. 2018 přičteme periodu saros, tedy 223 lunárních měsíců (6585,32 dní), dostaneme se ke dni 7. 8. 2036. A skutečně tehdy budeme moci sledovat další úplné zatmění Měsíce. Zatmění však začíná nad ránem a nespatříme je celé. K maximu dochází ve 03:51 SEČ (4:51 letního času).
7. 8. 2036  4:51 MJD 64912,12
27. 2. 2018 + 2 x saros = 18. 8. 2054 Zatmění nastane daleko pod obzorem, zhruba v poledne. Museli bychom být za oceánem v Americe, abychom zatmění spatřili.
18. 8. 2054 12:00
Výše uvedené simulace ukazují, že v rámci periody saros skutečně dochází k opakování zatmění Měsíce. Místo pozorování zatmění se však posouvá. Pokud odpočítáváme saros od okamžiku některého částečného zatmění a zůstáváme na stejném místě, pak v následujících dvou periodách saros s nejvyšší pravděpodobností jedno zatmění spatříme ale druhé ne (či obráceně). Všimněme si také, že Luna sice zůstává v souhvězdí Kozoroha, ale mírně se posunuje po zvířetníku doleva.
Exeligmos (3 x saros)
27. 7. 2018 + exeligmos = 28. 8. 2072 K zatmění v tento den dojde, avšak maximum nastane ještě v době, kdy je Luna pod obzorem. Můžeme tedy spatřit až ustupující zatmění Luny, která v podvečer vychází nad obzorem. Měsíc se posunul ze souhvězdí Kozoroha do sousedního souhvězdí Vodnáře.
28. 8. 2072 20:12
27. 7. 2018 + 2 x exeligmos = 1. 10. 2126. Zatmění Měsíce opět nastane ale jeho kotouč je hluboko pod obzorem, zatmění neuvidíme.
1. 10. 2126 15:10
Pokud pracuje simulační program Stellarium přesně, pak se cyklus exeligmos ukazuje jako nepraktický. Je příliš dlouhý a nedává nám jistotu, že zatmění uvidíme (ačkoliv teorie tvrdí, že bychom s vysokou pravděpodobností zatmění vidět měli).
Metonický cyklus
27. 7. 2018 + metonický cyklus = 27. 7. 2037 Opravdu platí, že fáze Měsíce připadne na stejné datum. A ráno při západu Měsíce můžeme spatřit jeho začínající zatmění. Zatmění kulminuje v době, kdy je již Luna skryta za obzorem. Její kotouč stojí na okraji souhvězdí Kozoroha.
27. 7. 2037. 4:32
27. 7. 2018 + 2 metonické cykly = 27. 7. 2056. K zatmění došlo o několik hodin dříve, ještě v rámci předchozího kalendářního dne 26. 7. 2056. Měsíc je již vzdálen od ekliptiky, ale přesto lze pozorovat zatmění.
26. 7. 2056  21:50
27. 7. 2018 + 3 metonické cykly = přelomu 27. 7. až 28. 7. 2075. V blízkosti tohoto data k žádnému zatmění nikde nedojde. Měsíc je již příliš vzdálen od ekliptiky (lunárního uzlu). Nejbližší zatmění proběhlo 28. 6. 2075.  27. 7. 2018 + 4 metonické cykly = 27. 7. 2094. Ani zde k žádnému zatmění nedojde. Nejbližší zatmění se odehraje o měsíc dříve 28. 6. 2094. Metonický cyklus tedy může předpovědět zatmění Měsíce, ovšem také nemusí. Pokud pozorujeme zatmění Měsíce v situaci, kdy je Luna vzdálena od lunárního uzlu již na samé hranici viditelnosti zatmění, pak k příštímu zatmění po uplynutí metonického cyklu nemusí vůbec dojít.
Kallippův cyklus 27. 7. 2018 + kallippův cyklus =  rozmezí 26. 7. - 27. 7. 2094. V těchto dnech ale k žádnému lunárnímu zatmění nedojde. Kallippův cyklus nás k zatmění nepřivedl a navíc je pro praxi příliš dlouhý (76 let).
19 drakonických let Cyklus 19 drakonických let by měl být o něco přesnější, než cyklus saros (je kratší o necelý půlden). 27. 7. 2018 + 19 drakonických let = 7. 8. 2036 Získali jsme stejný den, jako u cyklu saros, rozdíl je asi 11 hodin a jsme časově vzdáleněji od skutečného zatmění, než ukazoval saros. V našem případě tedy cyklus 19 drakonických let je méně přesný, než saros.
Tritos Cyklus tritos trvá 135 lunárních měsíců. 27. 7. 2018 + tritos = 26. 6. 2029. 26. 6. 2029 nastane zatmění Měsíce při jeho západu.
26. 6. 2029 4:22
Přičteme 2 cykly tritos: 27. 7. 2018 + 2 x tritos = 25. 5. 2040 K zatmění však dojde až po poledni následujícího dne (26. 5.) a museli bychom za ním cestovat přes oceán do Ameriky. Přičteme 3 cykly tritos: 27. 7. 2018 + 3 x tritos = 24. 4. 2051. Zatmění nastane ale až 26. 4. (zhruba o 30 hodin později). Zatmění bude pozorovatelné téměř celé.
Inex Cyklus trvá 358 lunárních měsíců. 27. 7. 2018 + inex = 7. 7. 2047 7. 7. 2047 nastane zatmění cca. ve 13:00 a není tedy viditelné.
7. 7. 2047 13:00
Přičteme 2 cykly inex: 27. 7. 2018 (23:00) + 2 x inex = 16. 6. 2076 (20:36) Za 7 hodin (tedy již následující den 17. 6.) lze pozorovat zatmění.
17. 6. 2076 03:40
Přičteme 3 cykly inex: 27. 7. 2018 (23:00) + 3 x inex = 18. 5. 2105 (19:24) Za 3 hodiny lze pozorovat zatmění.
18. 5. 2105 23:40
Inex nás tedy dovede k zatmění (s přesností několika hodin), byť některé zatmění nemusí být z našeho místa pozorovatelné.

Shrnutí

Jednou ze starých metod, jak určit datum zatmění Slunce či Měsíce, je připočítat k zatmění, které již nastalo, určitou časovou periodu. Nejdelší cykly exeligmos (přes 54 let) a kallippův cyklus (76 let) jsou pro praktické použití příliš dlouhé a podle našich příkladů k vypočtenému zatmění stejně nemusí dojít. Inex je o něco kratší (29 let) a zatmění ukazoval v naší krátké simulaci celkem spolehlivě.

V praxi se osvědčují dva kalendářní cykly pro stanovení zatmění - saros a metonický cyklus. Nevýhodou je délka těchto cyklů. Saros trvá zhruba 18 let a metonův cyklus 19 let. Tak dlouho musíme čekat, než opět nastane zatmění a mezi tím nám může uniknout mnoho jiných, které nejsou příbuzné a odehrávají se v posunutých periodách. Oba cykly neznamenají, že zatmění skutečně uvidíme. Postupně se z cyklu na cyklus oblast pozorování posunuje a zatmění může být zeslabeno nebo nemusí být z našeho místa viditelné.

Existuje kratší cyklus tritos, trvající zhruba 11 let. Okamžik zatmění se ale může posunout o desítky hodin a samozřejmě platí, že nemusí být z našeho území viditelné.

Nejvhodnějším řešením by bylo paralelně používat oba cykly - saros (223 lunárních měsíců) a metonický cyklus (235 lunárních měsíců), případně i o něco méně přesný, avšak kratší tritos (135 lunárních měsíců). 

Kratší periody jsou nespolehlivé, ale občas fungují. Někdy můžeme mít štěstí dokonce s cyklem trvajícím pouze polovinu lunárního měsíce. Pokud nastane zatmění Slunce, pak je šance, že za necelých 15 dní uvidíme zatmění Měsíce (cyklus 14 dní - fortnight).
Také platí, že k dalšímu zatmění může dojít za 1, 5 či 6 lunárních měsíců (cyklus pentalunex). A příští zatmění lze odhadnout i ze znalosti období zatmění. Tato období jsou v průměru dvě ročně. Pokud tedy vidíme zatmění Měsíce, je možné, že za zhruba půl roku uvidíme další. V roce 2018 nastane zatmění Měsíce 27. 7. 2018. A skutečně za necelého půl roku nastane další zatmění (21. 1. 2019).

Slunečních zatmění je sice o něco více než lunárních, ale zatmění Slunce jsou viditelná vždy jen z úzkého pásu území. Zatmění Měsíce je viditelné téměř z poloviny povrchu zeměkoule. Pokud tedy za zatměním necestujeme,  uvidíme pravděpodobně více lunárních než solárních zatmění.

Existuje však ještě jedna archaická metoda, jak předpovídat zatmění. Lze sestrojit hodiny ukazující blížící se zatmění. Stačí jen rýč, 4 tyče a trpělivost. Jak na to, si ukážeme v příštím pokračování.

Pokračování - Starověké hodiny ukazující zatmění

Vytvořeno: 26. 11. 2017