Starověké hvězdářství V.         Měsíc (V.)

Lunární cykly zatmění

Slunce a Luna nám odměřují řadu časových cyklů trvajících desítky dní i desítky let. Tyto časové periody nazýváme solárními a lunárními cykly. Cyklus je určitá časová perioda, během které se Slunce či Měsíc dostanou z jisté polohy či stavu zpět do stejné polohy/stavu z hlediska pozemského pozorovatele.

Některé cykly nám mohou pomoci stanovit pravděpodobné datum, kdy dojde k zatmění Měsíce či Slunce. Nazýváme je cykly zatmění.

 

Proč sledovat zatmění

Sledovat zatmění Měsíce či Slunce, či dokonce předpovídat blížící se zatmění, byl jeden z největších úkolů hvězdářů mnoha předvěkých a starověkých civilizací. Dnes tyto kultury považujeme za zaostalé a pohanské. Panuje všeobecná představa, že pokud naši předkové spatřili zatmívající se Slunce nebo Měsíc, propadali panice. Báli se prý, že snad tato nebeská světla navěky zhasnou. Vládcové tyto úkazy měli zneužívat ke strašení a ovládání  poddaných. Možná, že tomu tak skutečně někdy a někde bylo.

Zasvěcení mudrcové mnoha kultur však věděli, že cyklické děje na obloze odměřují náš čas a vymezují podmínky pro náš život. Věřili, že jevy na nebeské klenbě mohou pro nás být poselstvím, oslavou, radou ale i varováním. Vypozorovali, že zatmění Luny a Slunce má nesmírný význam pro život lidí i život na zemi všeobecně. Tato tajemství jsou dnes téměř zapomenuta, život prohlašován za náhodu a svět za mechanický stroj bez ducha. Lidé jsou odváděni od přímého kontaktu s ději na obloze. Mají se upnout jen sami na sebe, zavrhnout víru a spiritualitu a zničit tak sami sebe. Avšak ti, kteří snad přežijí a bude jim dána šance položit základ novému věku, si musí uchovat dar sledovat nebe a porozumět.

Cykly zatmění

K zatmění Slunce či Měsíce dochází opakovaně a jsou oddělena různými časovými intervaly, které nazýváme cykly zatmění. Zatmění nastane, pokud se Slunce a Měsíc zarovnají se Zemí do jedné přímky. Z hlediska pozemského pozorovatele zatmění nastává, pokud je Luna v úplňku (zatmění Měsíce) či novu (zatmění Slunce) a současně je blízko lunárního uzlu. Pokud je za tohoto stavu pozorovatel na vhodném místě zemského povrchu, může být svědkem zatmění.

Hlavní cykly související se zatměním jsou zde přehledně seřazeny a vysvětleny pro praktické použití.^[a]

Všimněme si, že cykly zatmění se vždy přibližují  základnímu principu, kdy určitému počtu lunárních měsíců odpovídá určitý počet drakonických měsíců, či jejich polovin. Pokud délka cyklu odpovídá i celému počtu anomalistických měsíců, je cyklus ještě přesnější.  

Lunární/synodický měsíc

Lunární měsíc je nejlépe pozorovatelným měsíčním cyklem. Nejvýraznějším projevem Luny je cyklická změna tvaru kotouče.  Od úzkého srpku dorůstá k tvaru písmena D a dále přes plochu vypouklého vejce k plnému kotouči - úplňku. Takto výraznou změnou tvaru neprochází žádné jiné nebeské těleso na obloze.

Doklady o sledování a znalosti lunárního cyklu pocházejí již z doby před 20 000 lety.^[2]

Lunární (synodický) měsíc je definován jako perioda změn lunárních fází. Jakmile se Měsíc vrátí do stejné lunární fáze, uplynul lunární měsíc. Cyklus trvá přibližně 29,53 (hodnota je proměnlivá 29,27 až 29,83 dní). Pro praktická pozorování zaokrouhlujeme trvání periody na 29 ½ dne.

Dříve lidé mohli počítat trvání lunárního cyklu střídavě 29 dní a 30 dní. Lunární měsíc byl základem kalendáře řady kultur.

Siderický měsíc

Měsíc se vrátí do stejné polohy na obloze mezi hvězdami (na nebeské klenbě z pohledu pozemského pozorovatele). Perioda oběhu Měsíce kolem Země vztahovaná ke hvězdám. Můžeme také říci, že během siderického měsíce projde Luna celým zvířetníkem - tedy pásmem 12 souhvězdí na ekliptice.

Siderická oběžná doba Měsíce byla prokazatelně známa ve 2. stol. př. n. l.^[4] Cyklus trvá přibližně 27,32 dní. Pro praktická pozorovávání můžeme zaokrouhlit na 27 ⅓ dne.

Siderický měsíc nebyl pro praktické účely tak důležitý jako lunární měsíc.

Drakonický měsíc

Měsíc se vrátí do stejného uzlu (průsečíku své dráhy s dráhou Slunce). Cyklus trvá 27,21 dní. Je tedy o něco málo kratší, než siderický měsíc. Rozdíl mezi drakonickým a siderickým měsícem je dán pomalým posunem lunárního uzlu po ekliptice.

V průběhu drakonického měsíce nastává dvakrát zarovnání Slunce a Měsíce (a Země) přesně do přímky. Měsíc se dostává do roviny ekliptiky.

Praktičtější je počítat drakonický měsíc jako dobu mezi dvěma nejbližšími severními či jižními lunovraty. Ty lze vypozorovat snadněji.

Anomalistický měsíc

Doba oběhu Měsíce vzhledem k perigeu (bodu svého největšího přiblížení k Zemi). Anomalistický měsíc je asi o 6,5 hodiny delší, než siderický měsíc. Cyklus trvá asi 27,55 dne. Pokud je Luna nejblíže Zemi, pak k dalšímu stejnému přiblížení dojde za jeden anomalistický měsíc.

Drakonický rok

Doba návratu Slunce do stejného lunárního (dračího) uzlu. Interval mezi dvěma konjunkcemi Slunce s tím samým lunárním uzlem. K zatmění dojde, když Slunce i Měsíc jsou blízko uzlů. Zatmění nastává  v průběhu měsíce každého půl drakonického roku. V průběhu drakonického roku tedy nastávají dvě období zatmění (eclipse season).

Siderický rok

Doba návratu Slunce do stejné polohy na obloze mezi hvězdami (na nebeské klenbě z pohledu pozemského pozorovatele). Trvá přibližně 365,256 dní.

Délkou se blíží tropickému (slunečnímu) roku dlouhému 365,242 dní. Tehdy se Slunce znovu ocitne v bodě jarní či podzimní rovnodennosti. 

Lunovratový cyklus

Luna kříží ze severu na jih dráhu Slunce (ekliptiku). Oba protilehlé body, kde cesta Měsíce kříží cestu Slunce, se nazývají lunární či dračí uzly. Uzly se posouvají po ekliptice a vykonají celý okruh za zhruba 18,6 let.
Lunovratový cyklus či drakonická nebo uzlová perioda je doba, za kterou se lunární uzel vrátí zpět do svého původního místa na ekliptice (proti směru oběhu planet).

Cyklus trvá 18,613 juliánských let tj. 6798,38 dnů ^[12]

Luna, podobně jako Slunce, se pohybuje mezi dvěma mezemi - lunovraty. Mezní lunovrat se vrací v cyklu 18,6 let. Zhruba 9 let překračují extrémní postavení Luny maximální postavení Slunce. Lunovratové pozice Měsíce jsou tedy větší než slunovratové pozice Slunce. Zbývajících 9 let je tomu naopak - Měsíc nikdy nedosáhne mezních poloh slunečního kotouče.

Luna tedy dosahuje jednou za 18,6 let svých mezních poloh (severní a jižní deklinace/azimut).

V období vysokého lunovratu můžeme spatřit zákryt Luny s Plejádami, které leží asi 4° nad ekliptikou. V období  nízkého lunovratu, které nastává o 9 let později, míjí Luna Plejády v uctivé vzdálenosti. Luna se tedy přibližuje Plejádám v rámci svého lunovratového cyklu. Na obrázku vpravo Luna překrývá Plejády (4. 12. 2006 v období vysokého lunovratu).

Megalitický komplex ve Francouzské Bretani mohl sloužit pro pozorování lunovratového cyklu. 19 menhirů, kde největším byl Le Grand menhir brisé d'Er Grah, možná vyznačovalo Metonický cyklus 19 let. Stejně tak 19 značek na dalším zbytku dolmenu v blízké megalitické hrobce La Table des Marchands. Někteří badatelé však počet menhirů i značek spojují s lunovratovým cyklem trvajícím 18,6 tropických let.

Obr. Rozbitý menhir Le Grand menhir brisé d'Er Grah (Francie, Locmariaquer, 4700 př. n. l.). Největší známý blok kamene, který byl přesunut a postaven lidmi neolitické kultury. [14]

Např. prof. A. Thom se domnívá, že Velký menhir mohl sloužit jako lunární ukazatel. Sledováním záměrného kamenného sloupu z okolí bylo možné určit lunární periodu 18,6 let. Obr. vpravo. Menhir sloužil jako obří kamenný ukazatel mezních východů a západů Měsíce. Existovalo 8 bodů určujících směry lunárních západů a východů při lunovratech. [15]

Stonehenge

Stonehenge je snad nejznámějším komplexem menhirů a kamenných kruhů. Ve Stonehenge bylo objeveno několik kruhových linií děr, ve kterých snad byly kdysi zasazeny dřevěné kůly odměřující čas. O přesném použití systémů děr se vedou spory. Je však pravděpodobné, že je lze spojit se sledováním periodicity Měsíce.

Jeden z klíčových kamenů (heel-stone) je orientován na východ Měsíce přesně mezi jeho krajními polohami při severním velkém a malém lunovratu.

Ve Stonehenge byly nalezeny čtyři linie o počtu 19, 29, 30 a 56 jam. 29 a 30 jam reprezentuje lunární měsíc (29,5 dne). 19 jam se nachází uvnitř velkého sarsenového kruhu trilitů. Stály v nich menší modré kameny, které mohly vyznačovat metonický cyklus.[f]

Obr. Počítačový model Stonehenge.

Vnější kruh 56 jam mohl mít spojitost se zatměním Měsíce. Podle prof. G. Hawkinse bylo 56 jam použito k výpočtu fází Měsíce a také k předpovědi měsíce v roce, ve kterém se očekávalo zatmění. Mohly zde být počítány i přílivy a odlivy moře.
Kruh 56 jam se vztahoval k úplňkům (bez nich nemůže dojít k lunárnímu zatmění) a mohl sloužit jako počitadlo pro předpověď zatmění.

Jak mohl tento geniální počítač fungovat si ukážeme v dalším pokračování.

Tritos

Perioda zatmění Slunce, která je dlouhá 10 let 336 dní a 15 hodin (3986,32 dní). Rozdíl periody Inex a Saros. Dvě po sobě jdoucí zatmění Slunce, které dělí jeden Tritos, patří do dvou na sebe následujících sérií Saros (například 135 a 136). S touto periodou pracovali nezávisle na sobě staří Mayové i staří Číňané.

Saros

V rámci jednoho cyklu saros se Měsíc, Země a Slunce ocitají znovu ve stejném vzájemném postavení. Cyklus trvá zhruba 223 lunárních měsíců (asi 18 let a 11 dní, tj. 6585,32 dní). Saros je asi nejznámějším cyklem zatmění. Dává velice dobré předpovědi zatmění. V této periodě se zhruba opakuje typově stejné (příbuzné) zatmění Slunce či Měsíce. Každým cyklem se však posunuje začátek zatmění o 8 hodin později. Místo viditelnosti zatmění se tak posouvá o 120° západně od místa, kde bylo  zatmění předchozího cyklu saros. Proto jsou z jednoho místa na zemi viditelné vždy asi dvě zatmění ze tří po sobě následujících v rámci stejné řady saros.

Tento astronomický cyklus pravděpodobně znali již chaldejští hvězdáři (Novobabylónské období, cca. 600 př. n. l.). Z dlouhodobých pozorování zatmění odvodili periodu mezi příbuznými zatměními, nazvanou později saros. S užitím cyklu saros mohli snadněji předpovídat zatmění Měsíce.^[1]
Byli si vědomi, že pokud nastalo zatmění Měsíce, může nastat další podobné (příbuzné) zatmění tehdy, kdy nastane další úplněk (tedy se dokončí lunární cyklus) a Luna se ocitne v uzlu (dokončí se drakonický cyklus). Určili, že k souběhu obou cyklů dojde po uplynutí 223 lunárních měsíců resp. 242 drakonických měsíců. Rozdíl zde činí asi 51 min. To znamená, že sice nastane zatmění, ale to může být pozorovatelné až v oblasti vzdálené 51 minut pohybu Měsíce po obloze.

223 synodických měsíců přibližně odpovídá 242 drakonickým měsícům. Saros také odpovídá zhruba délce 239 anomalistických měsíců - to znamená, že zatmění si jsou vzhledově velice podobná. V rámci cyklu dochází ke geometricky podobným zatměním. Luna je stejně vzdálena od Země, vzhled zatmění a délka jsou si podobné (právě díky fázi s anomalistickýcm měsícem). Po uplynutí cyklu saros Luna přibližně dokončí celý počet svých lunárních, synodických, drakonických a anomalistických cyklů (241, 223, 242, a 239) a vzájemná geometrie Země - Slunce - Měsíce je opět téměř identická: Luna je ve stejné fázi, nachází se ve stejném uzlu dráhy a ve stejné vzdálenosti od Země. Vzhledem k tomu, že saros se blíží celému počtu let (18 let), je Země i zhruba stejně vzdálena od Slunce i stejně nakloněna, takže je i stejné roční období. ^[18] 

Během jednoho cyklu saros nastane zhruba 40 slunečních zatmění (z toho asi polovina úplných nebo prstencových) a o něco méně lunárních zatmění.^[d]

Cykly saros jsou číslovány. V naší době probíhají cykly 117 až 156.

Přesnější cyklus by měl být tvořen 19 drakonickými roky^[b] (6585,78 dnů). Tehdy se zopakuje vzájemná poloha Slunce, Měsíce a uzlů měsíční dráhy.^[11] Rozdíl vůči periodě saros je jen necelého půl dne.^[e]

Metonický (Metonův) cyklus

Po uplynutí cyklu nastane tatáž fáze Měsíce na stejném místě vzhledem ke vzdáleným hvězdám. Metonický či metonův měsíční cyklus je společných násobkem tropického roku a lunárního měsíce (cykly tropických let a lunárních měsíců se setkají). Cyklus trvá 235 lunárních měsíců resp. 19 tropických let. Po uběhnutí metonického cyklu připadne fáze Měsíce na stejné datum. 

19 tropických roků (= 6939,602 dne) se liší od 235 synodických měsíců (= 6939,688 dne) asi o 2 hodiny, což vydá na plný den (24 hodin) každých 219 roků.

Cyklus znali již chaldejští hvězdáři. Řekové cyklus podrobně analyzovali (433 př. n. l.).^[4]

Metonický cyklus (a také Kallipův cyklus - Callipic cycle) byl používán pro kalibraci lunárního/solárního kalendáře. Je rovněž blízký cyklu zatmění a mohl být používán pro předpověď zatmění (přestává však platit po 4 až 5 cyklech). Staří Řekové již znali přesnější cyklus.

Homér v Odyseji nechává Odyssea, aby se vrátil ke své Penelopě přesně devatenáct let poté, co opustil svou rodnou Ithaku.[3] Ve Stonehenge stálo 19 modrých kamenů v linii podkovy. Největší menhir ve Francii, Le Grand menhir brisé d'Er Grah (cca. 4700 př. n. l.), byl součástí systému 19 menhirů postupně se zmenšujících. Velký kámen stojící v megalitické hrobce La Table des Marchands má vyryto 19 značek ve tvaru půlměsíce.[c]

Obr. Odysseus přivázán ke stěžni k ochraně před zpěvem sirén. 480-470 př. n. l. [13]

Ještě přesnější, než Metonův cyklus je perioda 334 let (4131 lunací) s odchylkou 1/11598 dne za rok.  

Inex

Trvá 358 lunárních měsíců (10 571,95 dní resp. 28 let 345 dní). Je to perioda, za kterou se zatmění Slunce odehraje u opačného lunárního uzlu než při zatmění předchozím. Za tuto dobu uběhne 388,5 drakonických měsíců (doba mezi dvěma průchody vzestupného/ sestupného uzlu). Půlka drakonického měsíce zajišťuje, že se Měsíc nachází u opačného uzlu oproti minulému zatmění. Perioda Inex také říká, jaká uplyne doba mezi koncem a začátkem série Saros. Pravděpodobně je cyklus známý již od doby, kdy žil Hipparchos.

Cyklus Exeligmos

Měsíc, Země a Slunce ve stejném vzájemném postavení (přesnější než saros). Trojnásobný saros. S větší pravděpodobností se zopakuje stejné (příbuzné) zatmění Slunce/Měsíce. Exeligmos (v řečtině otočení kola) je přesnějším cyklem zatmění, než Saros.

Řekové znali cyklus nejpozději od r. 100 př. n. l. Cyklus trvá 669 synodických měsíců neboli 54 let a 33 dní. Proč právě tolik? Jedná se o trojnásobek cyklu saros. Přibližně odpovídá i 726 drakonickým měsícům a 717 anomalistickým měsícům.

Proč tato perioda tak dobře funguje pro předpověď dalšího zatmění? Pokud po zatmění uplyne celý počet synodických měsíců (např. 669), je Měsíc opět v úplňku resp. novu, což je prvou podmínkou zatmění. (úplněk pro zatmění Měsíce resp. nov pro zatmění Slunce). Pokud zároveň uplyne celý počet drakonických měsíců (tedy 726), jsou Slunce a Měsíc přesně zarovnány se Zemí (Luna leží v uzlu). To znamená, že někde na zemi lze pozorovat zatmění. A pokud právě uplynul i celý počet anomalistických měsíců (717), je Měsíc na stejném místě své dráhy (eliptické orbity). Zatmění musí být tedy podobné tomu předchozímu, co se týče zdánlivé velikosti Měsíce.

Drakonické měsíce však nejsou v rámci cyklu Exeligmos přesně sfázovány s měsíci synodickými. 669 synodických měsíců je celkem asi o 2,5 hodiny kratší, než 726 drakonických měsíců. Mění se tedy mírně zeměpisná poloha, kde je zatmění pozorovatelné.  

Vypočítat zatmění uměl mechanismus z Antikythéry. Byl objeven ve vraku římské lodi, která se potopila roku 67 př. n. l. blízko řeckého ostrova Antikythera. Mechanismus byl vyroben ve 2. či 1. stol. př. n. l. Zařízení modelovalo pohyb Slunce a Měsíce včetně jejich zatmění. Bylo použito i diferenciální ozubené soukolí. Žádná civilizace na světě po následujících tisíc let stejně složité zařízení nevyrobila.[9] Zařízení používalo Kallipův (4 x metonický cyklus) cyklus i Exeligmos (3 x Saros. Je zde ciferník se spirálou rozdělenou v každém kole na 47 dílů, ukazující 235 měsíců v rámci metonického cyklu. Menší ciferník ukazuje 76 let Kallipova cyklu. Jiný ciferník obsahuje spirálu dělenou na 223 dílků představující Saros.[10]

Obr. Mechanismus z Antikythéry - největší zlomek. Národní archeologické muzeum, Atény.[9]

Kallippův (Kalipův) měsíční cyklus

Kallippův cyklus je čtyřnásobkem Metonova cyklu (4 x 19 = 76 let) minus jeden den. Trvá 940 lunárních měsíců, tedy 76 let (27 759 dní). Rozdíl mezi 76 ročním oběhy Slunce a 940 lunacemi vydá na plný den jednou za 553 let.

Za 76 tropických let uplyne téměř přesně 940 lunárních měsíců (cykly tropických let a lunárních měsíců se setkají).

Doba, po níž fáze Měsíce připadne na stejné datum (přesnější, než Metonův cyklus). 

Základní vzorec cyklů

K zatmění dojde, pokud se Země, Měsíc a Slunce ocitnou na jedné přímce. Z hlediska dávného pozemského pozorovatele musí nastat současně dvě podmínky:

1. Luna je v úplňku či novu.

2. Luna je blízko lunárnímu uzlu. 

Tomu odpovídají dvě klíčové periody:

lunární měsíc - Měsíc se vrátí do stejné polohy vůči Slunci. K opakování zatmění může dojít nejdříve po uplynutí lunárního měsíce, kdy je Měsíc opět v úplňku resp. novu.

drakonický měsíc - Měsíc se vrátí do stejného lunárního uzlu. K opakování zatmění může dojít nejdříve za polovinu drakonického měsíce (Luna se dostane do protilehlého uzlu).

Musíme tedy nalézt přibližný počet polovin drakonického měsíce, které se budou  krýt s určitým počtem celých lunárních měsíců.

Základem předpovědi zatmění je vztah mezi lunárními měsíci a polovinami drakonických měsíců. Pokud v nějakém okamžiku dojde k zatmění, pak následné zatmění může nastat znovu o nějaký celý počet lunárních měsíců později - interval L. Zároveň ale musí uplynout buď celý počet drakonických měsíců (aby se Měsíc vrátil do stejného uzlu) nebo celý počet + ½ (aby se Měsíc ocitnul v protilehlého uzlu) - interval D. Takže perioda P pro další zatmění je následující:

P = L×(délka lunárního měsíce) = D×(délka drakonického měsíce)^[19] 

Následující zatmění může nastat po uplynutí intervalu P. To platí jen pro určitou omezenou dobu, neboť pak začínají hrát výraznou roli i další skutečnosti. Oba cykly jsou nesouměřitelné a jejich poměr nedá celé číslo. Musíme tedy použít aproximaci jejich poměru pomocí zlomků, metodou řetězových zlomků.

Hledaný poměr mezi lunárním měsícem (LM) a polovinou drakonického měsíce (DM) je

LM / (DM/2) = 29,530588853 / (27,212220817/2) = 2,170391682

Řetěz zlomků poměru 2,170391682 je následující:^[19]

2.170391682 = [2;5,1,6,1,1,1,1,1,11,1,...]:
Poměry  Konvergenty
           polovina DM/LM     decimálně      název cyklu(pokud existuje)
    2;           2/1    	= 2
    5           11/5    	= 2.2
    1           13/6    	= 2.166666667  semester
    6           89/41   	= 2.170731707  hepton
    1          102/47   	= 2.170212766  octon
    1          191/88   	= 2.170454545  Tzolkinex
    1          293/135  	= 2.170370370  Tritos
    1          484/223  	= 2.170403587  Saros
    1          777/358  	= 2.170391061  Inex
   11         9031/4161 	= 2.170391732
    1         9808/4519 	= 2.170391679
  ...

Každý řádek představuje nějaký cyklus zatmění, daný určitým poměrem poloviny drakonického měsíce a lunárního měsíce. Čím více se poměr blíží číslu 2,1703..., tím je přesnější.

Zatmění ale ovlivňuje i celá řada dalších faktorů. Důležitý je cyklus anomalistického měsíce, kdy se Luna dostává do stejné vzdálenosti od Země. Pokud cyklus zatmění bere v úvahu i celý počet anomalistických měsíců, bude zatmění  podobné tomu předchozímu (délka, typ zatmění atd.). Takovým cyklem je například saros.

Období zatmění

Období zatmění (eclipse season) je jediným obdobím v roce, kdy je Slunce tak blízko jednomu z lunárních uzlů, aby mohlo dojít k zatmění. Jakmile pak v tomto období nastane úplněk, dojde zároveň k zatmění Měsíce. Jakmile nastane nov, dojde k zatmění Slunce. Pokud je Slunce dostatečně blízko uzlu, nastane úplné zatmění.
V jednom kalendářním roce nastanou většinou 2 období zatmění (někdy i část třetího období). V jednom období zatmění dojde ke 2 až 3 zatměním (střídá se solární a lunární). V průměru dochází v jednom kalendářním roce ke čtyřem zatměním.

Při zatmění jsou Měsíc, Země a Slunce téměř v jedné přímce. Z pohledu ze Země jsou Slunce a Měsíc v konjunkci (nov - zatmění Slunce) nebo opozici (úplněk - zatmění Měsíce).

Období zatmění se střídají v rámci drakonického roku.^[b] V rámci drakonického roku nastanou vždy právě dvě období zatmění. Drakonický rok je kratší než siderický/kalendářní rok. Proto se období zatmění v rámci kalendářních roků posouvají.
Každé zatmění je odděleno od dalšího pěti až šesti synodickými měsíci. Období zatmění trvá 31 až 37 dní a opakuje se zhruba každých necelých 6 synodických měsíců (poloviny období zatmění jsou od sebe vzdáleny 173,3 dní), což je doba přechodu Slunce z jednoho uzlu do druhého (polovina drakonického roku).

Během jednoho období zatmění dojde vždy alespoň k jednomu zatmění Slunce a jednomu zatmění Měsíce. Maximálně mohou nastat tři zatmění (solární, lunární a pak opět solární či obráceně). Je tomu tak proto, že mezi úplňkem a novem je necelých 15 dní (2 lunární týdny). Pokud nastane zatmění na samém počátku období zatmění, pak je zde dost času (30 dní) pro další dvě zatmění. Jinými slovy, protože je období zatmění (průměrně 34 dní) delší než synodický měsíc (29,5 dne), Luna se vždy ocitne nejméně dvakrát v novu či úplňku a někdy to stihne třikrát.

Ke dvěma zatměním Slunce (částečným) v rámci jednoho období zatmění dojde tehdy, pokud se Měsíc v novu ocitne dostatečně blízko uzlu během dvou po sobě jdoucích měsíců. V jednom roce nastanou vždy nejméně 2 zatmění Slunce, ale někdy jich může být až 5. Zda dojde k úplnému, prstencovému či částečnému zatmění závisí na zdánlivé velikosti Slunce a Měsíce (tedy na vzdálenosti Slunce a Měsíce od Země).

Pokud k poslednímu zatmění (předešlého období zatmění) došlo na úplném začátku kalendářního roku, pak mohou proběhnout dvě další období zatmění a celkem tedy v kalendářním roce může nastat až 7 zatmění (1 + 3 + 3).

Chaldejští hvězdáři podle záznamů hliněných astronomických tabulek (7. stol. př. n. l.) očekávali zatmění 5 či 6 měsíců po předchozím úkazu. Nevěděli však, která z obou možností nastane.^[17]  Byli si tedy vědomi existence období zatmění.

Pokračování - Lunární cykly pro výpočet zatmění - simulace

Vydáno: 10. 11. 2017